Tension aux bornes d'un circuit

On applique une tension sinusoïdale \(u\)  aux bornes d’un circuit électrique comportant
en série une résistance et une diode idéale.

Le temps \(t\)  est exprimé en secondes et \(u\) en Volts.
La tension est donnée par la fonction \(u\)  définie pour tout réel \(t \geqslant 0\)  par :  \(u\left(t\right) = \sqrt{3} \sin\left(100 \pi t + \dfrac{\pi}{3}\right)\) .

La diode est non passante si \(u\left(t\right) \leqslant \dfrac{\sqrt{3}}{2}\)   et elle est passante si  \(u\left(t\right) > \dfrac{\sqrt{3}}{2}\) .

1. La diode est-elle passante à l’instant \(t = 0\)  ?

2. Calculer  \(u\left(\dfrac{1}{100}\right)\) . Interpréter le résultat.

3. On admet que  \(u\left(t + \dfrac{2}{100}\right) = u\left(t\right)\)  pour tout \(t \geqslant 0\) . En déduire une propriété de la fonction \(u\) .

D'après un sujet d'E3C 2020